Resource Portal
Here you can find STEM education resources.
Search and filter below, according to your preferences, to find free activities, videos or webinars to use.

Activités mathématiques en classe de première technologique - 27. Nombre dérivé et tangente

Publisher: T3 France
Editor: T3 France
Author: Matthieu Carbon, Jean-Baptiste Civet
Topic: Mathematics
Tags Derivative , Tangent , Graphing
Lors d'une épidémie observée sur une période de onze jours, un institut de veille sanitaire a étudié l'évolution du nombre de personnes malades. La durée écoulée à partir du début de la période est exprimée en jours. Elle est notée t. On modélise le nombre de cas grâce à la fonction f suivante, où f(t) représente le nombre de personnes malades, en milliers, à l'instant t appartenant à [0 ; 11] :
f(t) = -t3 + (21/2) t2 + (45/4 ) t
On donne ci-dessus la courbe représentative Cf de la fonction f. La droite Ʈ est la tangente à la courbe Cf au point d'abscisse 0 et passe par le point A de coordonnées (4 ; 45).
1. Déterminer graphiquement f(0) et f ' (0).
2. Calculer f ’ (t) pour tout t dans l'intervalle [0 ; 11].
3. En déduire l'équation réduite de la tangente Ʈ, en justifiant tous les calculs.