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Activités mathématiques en classe de première technologique - 14. Algorithme de seuil pour une suite
Publisher: T3 France
Editor: T3 France
Author: Matthieu Carbon, Jean-Baptiste Civet
Topic: Mathematics , Computer Science
Tags Sequences , Programming , Python
En 2019, le chiffre d'affaires d'un restaurant gastronomique était de 300 000 €.
On modélise le chiffre d'affaires de ce restaurant (exprimé en milliers d'euros) pendant l'année 2019 + n par le n-ième terme, un, de la suite définie par : u0 = 300 et un+1= 1,2 x un - 50 pour tout n dans IN.
1. À l'aide de la calculatrice et du mode SUITE, définir pour quelle valeur de n, le chiffre d'affaire du restaurant dépassera 500 000 €. On utilisera un tableau de valeurs.
2. À l'aide du langage Python, définir la fonction seuil1 qui renvoie n, la première valeur pour laquelle le chiffre d'affaire est supérieur à la valeur p passée en paramètre de la fonction. Vérifier pour p = 500.
3. À l'aide du langage Python et de la fonction seuil1, déterminer les années à partir desquelles le chiffre d'affaire dépasserait 5 millions d'euros puis 50 millions d'euros.
