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Activités mathématiques en classe de première technologique - 8. Second degré : maximum et intersection
Publisher: T3 France
Editor: T3 France
Author: Matthieu Carbon, Jean-Baptiste Civet
Topic: Mathematics
Durant une balade en forêt, un enfant se fabrique un arc et des flèches.
Il s'intéresse à la trajectoire d'une de ses flèches. L'enfant décide de tirer sa flèche par-dessus un hangar désaffecté. La trajectoire est une portion de la courbe représentative de la fonction f située dans le quart plan rapporté au repère (0, I, J) ci-dessus et définie pour tout réel x, par :
f(x) = - 0,2x2 + 2x + 1,5.
Une unité graphique correspond à 1 mètre dans la réalité.
1. a. De quelle hauteur, en mètre, la flèche est-elle tirée ? Justifier.
b. Quelle hauteur maximale, en mètre, atteint-elle ? Justifier.
Une équation de la droite (AB) est y = - 0,9x + 11. Démontrer que pour tout réel x, on a :
f(x) = - 0,2(x - 5) (x - 9,5).
2. Quelles sont les coordonnées exactes du point d'impact sur le toit ?
