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Activités mathématiques en classe de terminale technologique - 20. Simulation d'une loi binomiale
Publisher: T3 France
Editor: T3 France
Author: Boris Hanus, Isabelle Pazé, Gérald Torres
Topic: Mathematics , Computer Science
Tags Probability , Binomial law , Simulation , Programming , Python , Graphs
Dans un groupe de 6 personnes, on joue à un jeu de grattage. On simule ce jeu à l'aide de scripts en Python :
1. On considère la fonction Python alea qui prend comme paramètre un entier n et qui renvoie un entier s.
Soit X la variable aléatoire représentant le résultat de cette fonction. Quelle loi suit X ?
2. On cherche à déterminer une valeur approchée de p(X >= 3). Compléter le script de la fonction simul qui prend comme argument un entier p et qui renvoie une valeur approchée de p(X >= 3).
Exécuter la fonction en prenant p = 500.
3. À l'aide du triangle de Pascal, donner les valeurs de C(6,0), C(6,1) et C(6,2).
Puis en déduire p(X = 0), p(X = 1), p(X = 2) et enfin p(X <= 2). et p(X >= 3).
La valeur approchée trouvée au 2°) est -elle convenable?
4. Représenter graphiquement l'histogramme des valeurs de p(X = k) avec k un entier compris entre 0 et 6.
