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Activités mathématiques en classe de terminale technologique - 16. Méthode des moindres carrés

Publisher: T3 France

Editor: T3 France

Author: Boris Hanus, Isabelle Pazé, Gérald Torres

Topic:  Mathematics

Tags  Statistics ,  Scattergraphs ,  Curve fitting ,  Graphs

Le tableau suivant donne le nombre d'abonnements à très haut débit en France du premier semestre 2019 au dernier semestre 2020.

Trimestre

     T1
   2019

    T2
  2019

     T3
   2019

    T4
   2019

    T1
   2020

    T2
   2020

   T3
  2020

   T4
  2020

Rang du trimestre xi

      1

    2

     3

     4

     5

     6

     7

     8

Abonnements yi (en millions)

    9,5

   10,1

   10,6

   11,4

   12

   12,6 

   13,6

   14,7

 

 

1. Représenter graphiquement le nuage de points M(xi,yi) dans le plan rapporté à un repère orthogonal. On prendra pour unités : 2 cm par trimestre et 2 cm par million d'abonnements (on pourra commencer la graduation de l'axe des ordonnées à 9 millions).

2. À l'aide de la calculatrice, donner, pour cette série statistique, une équation de la droite d'ajustement de y en x obtenue par la méthode des moindres carrés. (On arrondira les coefficients au millième).

3. On décide de modéliser l'évolution du nombre d'abonnements y en fonction du rang x du trimestre par l'expression: y = 0,72 x + 8,57.
Sur la base de ce modèle, déterminer par un calcul le nombre d'abonnements prévu au quatrième trimestre de l'année 2021.

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More info: creativecommons.org.

 

 

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