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Vier-Kreise-Satz von René Descartes – weitere Beispiele
Der Beitrag behandelt den sogenannten Vier-Kreise-Satz von Descartes unter Nutzung des TI-Nspire™ CX II-T CAS.
Publisher: T³ Deutschland
Author: Hubert Langlotz, Wilfried Zappe
Topic: Mathematics
Der Vier-Kreise-Satz lautet: Zu drei sich gegenseitig berührenden Kreisen mit den Radien r1, r2 und r3 findet man immer zwei Kreise, die diese drei Kreise einmal von innen und einmal von außen berühren.
Der Beitrag nähert sich diesem Satz mit einer geometrischen Konstruktion und einer algebraischen Herleitung. Dabei ist es möglich, die Kreisradien frei veränderbar zu halten bzw. sie vorab festzulegen. In einem weiteren Beispiel wird mit Hilfe des Satzes ein Kreisflächenproblem gelöst.
