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La combinatoire des parties
Combinaisons de k éléments d’un ensemble à n éléments : parties à k éléments de l’ensemble.
Représentation en termes de mots ou de chemins.
Publisher: T3 France
Editor: T3 France
Author: Robert Cabane, Laurent Didier
Topic: Mathematics , Computer Science
Tags Combinaisons , Encadrement , Random , Programming , Recursion , Python
Il s‘agit donc ici de parties (ou sous-ensembles) d’un ensemble à n éléments, par exemple E={0,1,…,n−1}, non pour les dénombrer (voir la fiche sur le triangle de Pascal) mais pour les énumérer c’est-à-dire en faire une liste soit complète soit limitée aux parties à k éléments (combinaisons).
Objectifs :
1. Écrire une fonction Python récursive (voir l’appendice 1) opérant sur une chaîne de caractères distincts s et renvoyant une liste contenant toutes les sous-chaînes de s. L’idée pourrait être de combiner toutes les sous-chaînes contenant le premier caractère de s avec toutes les sous-chaînes ne le contenant pas.
2. Écrire une fonction Python récursive opérant sur une chaîne de caractères distincts s et renvoyant une liste contenant toutes les sous-chaînes de longueur k de s.
3. Écrire une fonction Python récursive opérant sur une liste de caractères distincts L et renvoyant une sous-liste de longueur k de L choisie au hasard.
